本网讯（通讯员 唐瑞雪）3月16日晚，应biwn必赢陈波教授邀请，法国南锡洛林大学哲学教授格哈德·海因茨曼（Gerhard Heinzmann）做了题为“庞卡莱和分析传统”的线上讲座。本次讲座由biwn必赢博士后樊达主持，biwn必赢副研究员谢凯博评议。来自国内外200余名听众参加此次线上讲座。

格哈德·海因茨曼现为法国南锡洛林大学哲学教授，从事数学哲学、逻辑哲学和20世纪法国科学哲学等方面的研究。先后当选为欧洲人文和自然科学院、国际科学哲学院、法国欧洲科学院、国际哲学院的院士，曾任国际科学哲学院主席，第14届逻辑学、方法论和科学哲学国际代表大会组织委员会主席。

讲座以“法国科学哲学与分析传统是否有系统性关联”这个问题为导向，以文本为依据，通过介绍法国著名数学家、物理学家亨利·庞卡莱（Jules Henri Poincaré）与新康德主义、逻辑经验主义的关联，并且在对其哲学特征进行总结的基础上，得出“庞卡莱可以被归入分析传统”的结论，进而对该问题做出肯定的回答。

分析哲学重视逻辑分析，强调要为论点提供严格的论证，带有科学的精神。科学哲学中的分析传统可以被归结为以下几点：首先，要在学术共同体内部提出自己的论点，并且为其提供论证。在这个过程中，要考虑其他专家的论证、是否存在概念预设、本体论预设等问题，还要使用一定的技术工具。其次，强调理性是基于互动和信念的修正。

鉴于庞卡莱对科学知识的概念预设感兴趣，以符号方式澄清科学活动，而且还创立了一个有用的概念框架，海因茨曼因此认为，庞卡莱不仅是数学家、物理学家，而且还是具有分析传统的哲学家。

海因茨曼指出，认识到庞卡莱可以被归入分析传统具有重要的意义。首先，这可以帮助哲学家们解决分析的科学哲学中面临的很多问题，特别是涉及数学的问题。例如，庞卡莱关注的主要问题为非形式论证如何与形式论证联系起来，这个问题也是现代对数学程序（mathematical process）进行研究的研究者们要考虑的问题。对于该问题的回答有助于回应在数学本体论、认识论中存在的不同哲学立场之间的分歧，如柏拉图主义、唯名论、实在论等。其次，可以纠正研究者们对庞卡莱哲学观点的误解。在法国，仍然有很多研究者根据庞卡莱在几何学中的约定不是被经验决定的，它既不是分析的也不是综合的，来论证庞卡莱与分析传统中的罗素、康托尔、希尔伯特等人对立，因此不能将其归入分析传统。但格哈德·海因茨曼认为，这种解释导致人们误解庞卡莱的哲学见解。

目前有两种解读庞卡莱文本的方式。一种解读方式推崇庞卡莱对直观的肯定、对逻辑主义和形式主义的反对。另外一种解读方式则关注庞卡莱几何学著作中约定的和语言的层面。海因茨曼指出，庞卡莱并不是有时是直觉主义者，有时为约定论者，而是一直坚持同一个哲学观点：在重建人们是如何理解科学理论的过程中，科学对象的构造和语言的构造是同时进行的。因此上述两种解读方式都不全面。

从历史来看，庞卡莱与新康德主义和逻辑经验主义有紧密的联系。与康德一样，庞卡莱也强调直观的重要性。他强调数学，特别是算术和逻辑，在探究和证成的过程中都需要直观。但他改变了康德“概念—直观 ”这对术语。对他来说，重要的是精确性和客观性之间的平衡，而客观性涉及到人们关于自然关系的共识。因此，庞卡莱并没有把自己限制在直观上。此外，庞卡莱也与逻辑经验主义有着千丝万缕的联系。约定论是波兰学派关注的主要问题之一。其中，埃杜凯维奇（Kazimierz Ajdukiewicz）对希尔伯特和庞卡莱的数学哲学十分熟悉。雷奥·屈斯克特（Leon Chwistek）极大地受到庞卡莱的约定论及其工作建构性的影响。此外，波兰学派还阅读并讨论过庞卡莱、皮埃尔·迪昂（Pierre Duhem）、费德里戈·恩里克斯（Federigo Enriques）的文章。这表明不仅迪昂和马赫（Ernst Mach）之间有直接的关联，而且马赫与庞卡莱在关于几何学的问题上也有间接的交流。而且通过回应庞卡莱的约定论，维也纳学派的宣言也证明了庞卡莱与逻辑经验主义之间的历史联系。例如奥托·纽拉特（Otto Neurath）在1931年强调维也纳学派要通过继续马赫、庞卡莱等人的工作来努力营造一种拒斥形而上学的氛围。

在从历史的角度对庞卡莱进行分析后，海因茨曼重新考察了分析哲学的起源。他首先分析了法国科学哲学与逻辑经验主义的关联。通过上述内容，可以清楚地认识到，作为法国科学哲学代表人物的庞卡莱与波兰学派、维也纳学派有历史性联系，由此可以证明法国科学哲学与逻辑经验主义有关联。其次，海因茨曼指出，庞卡莱的观点可以与分析传统兼容。与弗雷格一样，庞卡莱同样拒斥心理主义。弗雷格将命题的意义归入第三域，而庞卡莱“约定”的含义与社会有关；逻辑经验主义遵循新康德主义的方法，其目标是像已经取得成功的科学那样改造形而上学，而处于新康德主义与经验主义交融的哲学传统中的庞卡莱，他的目标是解释科学的进步；庞卡莱的可理解证明概念（proof-understanding）符合波尔扎诺传统（The Bolzano tradition）。波尔扎诺认为，一个证明不仅要给出原因，而且要包含半形式化（semi-formal）要素以确保可理解，而庞卡莱关于理解一个证明的观点与之相呼应；友好独立逻辑（Independent Friendly Logic）的建立验证了庞卡莱对一阶逻辑的批评。庞卡莱认为经典一阶逻辑是不充分的。相比于弗雷格的经典一阶逻辑，亨迪卡（Jaakko Hintikka）所创立的友好独立逻辑不再需要诉诸集合论来为一阶逻辑构建模型理论。

讲座最后，海因茨曼指出，庞卡莱哲学所具有的三个特征支持将其视为具有分析传统的哲学家。第一个特征是约定。与弗雷格的“涵义”一致，庞卡莱的“约定”的涵义既不依赖于经验，也与私人活动无关。第二个特征是强调论证简单性。庞卡莱在数学推理中引入了马赫的思想经济原则，一个好的可理解证明是语义稠密的（semantic density），这可以解释其生成性和句法的完整性，而没有任何多余的符号。第三个特征是非弗雷格式的逻辑（The Non-Fregean logic）。根据亨迪卡的说法，庞卡莱对弗雷格式符号的拒斥帮助他更准确地看到关于理查德悖论产生的原因。亨迪卡由弗雷格—罗素的一阶逻辑转向友好独立逻辑，这一举动足以证明庞卡莱的洞见。

在评议环节，biwn必赢副研究员谢凯博就“庞卡莱与友好独立逻辑的关系”向海因茨曼提问。独立友好逻辑是受庞卡莱对形式逻辑批评的启发而创立的。友好独立逻辑扩展了一阶逻辑的词汇，因此其表达力变得更强。但同时也失去了一阶逻辑所具备的一些良好的性质，如完全性。那么庞卡莱是否见证了亨迪卡创立友好独立逻辑的工作呢？海因茨曼回应称，因为没有庞卡莱关于这方面的论述，很难对这个问题作出满意的回答。目前只能根据亨迪卡的说法，他主张自己是受到庞卡莱对形式逻辑的批评的启发而转向友好独立逻辑。

biwn必赢博士后樊达就“庞卡莱几何学中的外部变化和内部变化”进行提问。如果像庞卡莱所主张的外部变化不涉及肌肉感觉(muscular sensation)，而内部变化涉及肌肉感觉，这意味着所有几何学中的性质都与我们的肌肉感觉有关，如何理解这一问题？海因茨曼回应称，庞卡莱的感知概念与我们现在所理解的感知不同，他的感知概念在哲学上非常有趣，但不是以数学的方式起作用。庞卡莱在数学包括几何学中强调直观和想象力。他将想象力（imagination）、想象的直观（imagined intuition）都用于感知概念（sensation）。

（编辑：邓莉萍 审稿：刘慧）